Hur man vet om ett tal kan delas (jämnt) med talen 1 till 10

Posted · 9 Comments

I vissa fall i ens vardag behöver man veta om ett tal, tex en nota, kan delas jämnt på de deltagare som finns med. Idag ska du få lära dig enkla trick som hjälper dig att ta reda på om ett tal är jämnt delbart med tal från 1 till 10. Vi undantar 0 från dessa exempel.

 

Division med 1 – Busenkelt, alla heltal är jämnt delbara med 1.

 

Division med 2 – Om talet är jämnt (dvs slutar på 0, 2, 4, 6, 8) är det jämnt delbart med två.

 

Division med 3 – Här finns ett smart trick man kan använda. Vi tar ett exempel med talet  8787.

Addera varje siffra i talet: 8 + 7 + 8 + 7 = 30.

Addera på samma sätt igen 3 + 0 = 3.

Om detta tal är delbart på 3 så är hela talet jämnt delbart med 3! (8787 / 3 = 2929 för övrigt).

 

Division med 4 – Först och främst, är talet inte jämnt så är det definitivt inte jämnt delbart med 4. Här finns, mig veterligen inget supersimpelt trick. Det lättaste är dock att halvera talet, tex 8428 = 4214. Är det fortfarande ett jämnt tal är det jämnt delbart med 4.

 

Division med 5 – Supersimpelt. Slutar talet på 0 eller 5 är det jämnt delbart med 5.

 

Division med 6 – Om ett tal följer både regeln för division med 3 och division med 2 så är det jämnt delbart med 6.

Exempelvis 234. 2 + 3 + 4 = 9 (jämnt delbart med 3). 234 är dessutom jämnt. Därför är 234 jämnt delbart med 6.

 

Division med 7 – Det här är ganska coolt! Ta sista siffran, dubbla den och subtrahera den från de föregående siffrorna. Är detta tal jämnt delbart med 7 är hela talet jämnt delbart med 7.

Exempel: 574. Sista siffran är 4.

4 x 2 = 8.

57 – 8 = 49

49 är jämnt delbart med 7! Allså är 574 jämnt delbart med 7.

 

Division med 8  – Detta följer samma trick som division med 4. Halvera talet, halvera det igen. Är det fortfarande jämnt så är det jämnt delbart med 8. Exempel: 1024

1024 / 2 = 512

512 / 2 = 256

256 är ett jämnt tal, alltså är 1024 jämnt delbart med 8.

 

Division med 9 – Här använder vi samma grundtrick som för division med 3 men istället för att i slutändan se om talet är jämnt delbart med 3 så kollar vi förstås att det är jämnt delbart med 9. Detta fungerar för övrigt på samma sätt för alla tal i “treans tabell”. Exempel: 6957.

6 + 9 + 5 + 7 = 27

2 + 7 = 9

9 är förstås jämnt delbart med 9 och alltså är 6957 jämnt delbart med 9.

 

Division med 10 – Busenkelt. Slutar talet på 0 är det jämnt delbart med 10.

 

9 Responses to "Hur man vet om ett tal kan delas (jämnt) med talen 1 till 10"
  1. the_alexander says:

    riktigt smarta tips.. dock måste jag ju säga att jag inte kan komma på när jag kommer få nytta av detta.

    • Christoffer says:

      Oftast handlar det om att man “drabbas” av en uppgift och har man då läst något om det här så kanske man får en Aha-upplevelse och kommer ihåg hur man snabbt kan lösa det.

  2. Leo says:

    Riktigt bra tips. Men jag har ett par funderingar..

    I lösningarna för division med 3 samt 9 så tar du först siffersumman av ursprungssiffrorna, och sedan i ett andra steg siffersumman av den första siffersummans siffror, och kollar delbarheten med det.

    I boken Matematik Origo vux 1b/1c så kör de (förvisso bara med exempel för delbarhet med 3) endast med en siffersumma. De tar alltså siffersumman för ursprungssiffrorna och kollar om den är delbar med tre, de gör inget andra steg som du gör här för /3 och /9.

    Vet du något om det? Antar att det inte behövs det andra steget, gör du det bara för att det är enklare att bedöma delbarheten eller?

  3. Barsom says:

    vilket tal är mista jämnt tal som är delbar med 1 till 9

  4. Victor says:

    Kan ju vara användbart när det gäller primtal.

  5. elno says:

    Superbra inför HP ju!

  6. Erik Svensson says:

    Ett enklare sätt att testa delbarhet med 4 är att om de två sista siffrorna (ex 24 i 524). Detta pga 100 är delbart med 4

  7. Arthur Graham says:

    En annan ganska häftig regel:

    *** Ett tal minus dess siffersumma = 9 ***

    Detta gäller för alla positiva heltal. Tänk på att alla siffersummor kan reduceras till en siffra. T ex 27 reduceras till 2+7=9

    Fundera gärna på varför det fungerar så. 9 är det högsta entalet i vårt decimala talsystem.

    Jämför med det binära talsystemet med högsta entalssiffra 1, resp hexadecimala talsystemet med högsta entalssiffra F (motsvarande 15).
    I dessa system blir resultatet inte 9, men motsvarande 1 resp 15.

    Testa och tänk igenom detta lite djupare så kanske det påverkar hela Ditt sätt att se på matematik.

  8. Arthur Graham says:

    Sorry, det gäller naturligtvis bara tal över 9 alltså med minst två siffror.

    Det är inte själva regeln som är märklig. När man tänker efter är den självklar. Det märkliga är att så få känner till den.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

 

© MatteBubblare.se

DMS