Det är sällan lätt att räkna ut vad kvadraten av ett tal är. Till exempel vad 21 upphöjt till 2 är (21²). Men det finns knep man kan använda för att göra det hela lite enklare. Fortfarande inte enkelt, men ändå ett mycket bra knep ifall man inte orkar räkna ut det direkt i huvudet.

Man använder sig av formeln:                        a² = (a-b)(a+b) + b²

När man då har ett tal a som man ska räkna ut kvadraten på så kan man själv bestämma vilket tal b ska vara. Man bör välja b så att någon av parenteserna i ekvationerna blir ett så jämt tal som möjligt.

Som exempel kan vi säga att man ska räkna ut kvadraten på 112 är. Det är alltså samma sak som 112×112. Det är inte direkt lätt att räkna ut det med huvudräkning, så därför använder man formeln för att förenkla det för sig. I det här fallet så kan det vara smart att låta b vara 12.

Då får man:                                                       112² = (112-12)*(112+12) + 12² = (100)*(124) + 12²

Nu vart det hela plötsligt ganska mycket enklare. 100 gånger 124 är ju 12400 vilket inte borde vara något problem att räkna ut. Och 12² är inte heller särskilt svårt. Tänk 12 gånger 10 och addera sedan 24 (2×12).

Då ser det plötsligt ut så här:          112² = 12400 + 144 = 12544

112 i kvadrat är alltså lika med 12544.

Det kräver förstås lite mer avancerad multiplikation men gör att man ändå kan räkna ut avancerade kvadraträkningar i huvudet eller snabbt på ett papper.